設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．

（1）求a、b的值；

（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

【答案】

（1），（2）

【解析】(1)根據(jù)x=1,x=2是方程的兩個(gè)根，然后再借助韋達(dá)定理建立關(guān)于a,b的兩個(gè)方程，解方程組即可求出a,b值.

（2）本小題的實(shí)質(zhì)是根據(jù),所以下一步就轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求f(x)的最大值.

解：（1），

因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．

即      解得，．

（2）由（Ⅰ）可知，，

．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．

則當(dāng)時(shí)，的最大值為．

因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，

因此的取值范圍為．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年全國卷Ⅰ文）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值。

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省建人高復(fù)高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．

（1）求a、b的值；

（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期1月月考考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．

（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．

（1）求、b的值；

（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值；

（Ⅰ）求與b的值；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍。

 

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