Question

設(shè)函數(shù)在及時取得極值．

（1）求a、b的值；

（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】(1)根據(jù)x=1,x=2是方程的兩個根，然后再借助韋達(dá)定理建立關(guān)于a,b的兩個方程，解方程組即可求出a,b值.

（2）本小題的實(shí)質(zhì)是根據(jù),所以下一步就轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求f(x)的最大值.

解：（1），

因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．

即      解得，．

（2）由（Ⅰ）可知，，

．

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

所以，當(dāng)時，取得極大值，又，．

則當(dāng)時，的最大值為．

因?yàn)閷τ谌我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810314615456850/SYS201209081032096276865365_DA.files/image023.png">，有恒成立，所以　，解得　或，

因此的取值范圍為．