下列說法正確的是（　　）
A、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B、“向量
a
，
b
，
c
，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
”是真命題
C、“?x∈R，x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+1＜0”
D、“若a=
π
6
，則sina=
1
2
”的否命題是“若a≠
π
6
，則sina≠
1
2
”
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)向量的基本運(yùn)算即可判斷．
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定．
D．根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答： 解：A．函數(shù)f（x）=
1
x
是奇函數(shù)，但f（0）=0不成立，故A錯(cuò)誤．
B．若向量
a
=
0
，滿足
a
•
b
=
a
•
c
，但
b
=
c
不成立，故B錯(cuò)誤．
C．全稱命題的否定是特稱命題，則“?x∈R，x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+1≤0”，故C錯(cuò)誤．
D．“若a=
π
6
，則sina=
1
2
”的否命題是“若a≠
π
6
，則sina≠
1
2
”，正確．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，要求熟練掌握充分條件和必要條件，四種命題之間的關(guān)系以及含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）解不等式f（2x）＜loga（ax+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(2m-1)xm2是一個(gè)冪函數(shù)，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x-1
．
（1）證明：函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）+
1
x
的定義域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，且b，a，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則an=（　�。�
A、2n+1-1
B、2n-1
C、2n+2-1
D、與x有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x=
3
2k-1
，x∈Z，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，1}
B、{-1，1，3}
C、{-3，-1，1}
D、{-3，-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，|
b
|=3，記|
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
．
（1）若
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
m
∥
n
？說明理由．

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