在△ABC中，已知sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，且b，a，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用正弦定理化簡(jiǎn)得到sinA=sinB=sinC，利用正弦定理得到a=b=c，即可確定出三角形為等邊三角形．
解答： 解：∵在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，且b，a，c成等比數(shù)列，
∴2sinA=sinB+sinC，a2=bc，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sin2A=sinBsinC，
把sinA=
1
2
（sinB+sinC）代入得：
1
4
（sinB+sinC）2=sinBsinC，
整理得：（sinB-sinC）2=0，即sinB-sinC=0，
∴sinB=sinC，即sinA=sinB=sinC，
∴a=b=c，
則△ABC為等邊三角形，
故答案為：等邊三角形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線x=±π，y=±1圍成的矩形區(qū)域內(nèi)有一段余弦曲線y=-cosx，任意地向矩形投擲飛鏢，則飛鏢落入陰影區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=loga（ax2+3ax+2）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-lnx
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，e]
B、（-∞，e]
C、（0，10]
D、（-∞，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B、“向量
a
，
b
，
c
，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
”是真命題
C、“?x∈R，x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+1＜0”
D、“若a=
π
6
，則sina=
1
2
”的否命題是“若a≠
π
6
，則sina≠
1
2
”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

讀程序，完成下列題目：程序如圖：
（1）若執(zhí)行程序時(shí)，沒有執(zhí)行語(yǔ)句y=x+1，則輸入的x 的范圍是
 
；
（2）若執(zhí)行結(jié)果y=3，則執(zhí)行的賦值語(yǔ)句是
 
，輸入的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

令f（x）=
1
x+1
，則：f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2-x
lg(2x-2)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[1，2]
B、（1，2]
C、(1，
3
2
)∪(
3
2
，2]
D、[1，
3
2
)∪(
3
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）
A、y=x -
1
3
B、y=2x2-3
C、y=x 
1
2
D、y=x2，x∈[0，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案