18．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)為a，b，c，則“△ABC是等邊三角形”是“a2+b2+c2=ab+ac+bc”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若△ABC是等邊三角形，則a=b=c，則a2+b2+c2=ab+ac+bc成立，
若a2+b2+c2=ab+ac+bc，則2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
即a-b=b-c=c-a=0，即a=b=c，
即“△ABC是等邊三角形”是“a2+b2+c2=ab+ac+bc”充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合平方關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$B．$\frac{1}{4}$（$\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$）C．$\frac{1}{3}$（$\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$）D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$

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A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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