Question

某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表（分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分）．

分數(shù)段	61～70	71～80	81～90	91～100
人數(shù)（人）	2	8	6	4

請根據(jù)農(nóng)中提供的信息，解答下列問題：
（1）參加這次演講比賽的同學共有

20

人；
（2）已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者．優(yōu)勝率為

20%

．
（3）所有參賽同學的平均得分M（分）在什么范圍內(nèi)？
（4）將成績頻率分布直方圖補充完整．

Answer 1

分析：（1）求出所有人數(shù)的和即由表中人數(shù)直接相加得結果；
（2）利用（1）中所求的數(shù)據(jù)，結合優(yōu)勝者人數(shù)為4，即可求出優(yōu)勝率；
（3）將總分數(shù)段的最小值及最大值分別除以人數(shù)，即可得出平均數(shù)M的范圍；
（4）根據(jù)第三組的人數(shù)，求出頻率，得到

頻率

組距

即為矩形的高，可補齊直方圖．

解答：解：（1）由表中人數(shù)直接相加得結果20（2分）
（2）用91～100分人數(shù)4除以總人數(shù)20等于20%，即為優(yōu)勝率．（4分）
（3）將總分數(shù)段最小值及最大值分別除以總數(shù)得出平均數(shù)M的范圍．
即

1

20

(61×2+71×8+×81×6+91×4)=77，

1

20

(70×2+80×8+×90×6+100×4)=86，
可得出平均數(shù)M的范圍77≤M≤86．（8分）
（4）根據(jù)第三組的人數(shù)，得頻率為

6

20

=0.3，

頻率

組距

=

0.3

10

=0.03，可補齊直方圖
如圖所示
（12分）

點評：本題重點考查動手操作能力，在作圖時一定要看清題目的意思，切不可盲目去做，同時考查了分析問題的能力．