Question

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-4x≥0}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （0，4）
2. B.
   （0，3）
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

C
分析：先將A，B化簡，根據(jù)交集的運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸，列出關(guān)于a的不等式（組），解出即可．
解答：集合A={x||x-a|≤1}={x|-1≤x-a≤1}={x|a-1≤x≤a+1}
B={x|x²-4x≥0}={x|x（x-4）≥0}={x|x≤0或x≥4}
若A∩B=?，則
在數(shù)軸上表示如下

解得1＜a＜3．
故選C
點(diǎn)評：本題考查了集合運(yùn)算中求參數(shù)的取值范圍，考查了交集運(yùn)算，空集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想．集合運(yùn)算若利用數(shù)軸這一工具，以形助數(shù)，形象直觀．則可減少錯(cuò)誤，特別是端點(diǎn)值的處理．
本題所列的不等式組中，每一不等式均不能取到等號，否則A∩B≠∅；若將原題集合A，B中等號去掉，則每一不等式反而均應(yīng)取到等號．讀者可通過此題舉一反三，把握思路，解決好類似問題．