半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）________．

32
分析：設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，根據(jù)AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，可得a2+b2+c2=4R2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc），利用基本不等式，即可求得最大值為．
解答：設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，
∵AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，∴a2+b2+c2=4R2=64
∴S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc）≤（a2+b2+c2）=32
∴S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為32
故答案為：32．
點(diǎn)評：本題考查求內(nèi)接幾何體，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ACD、△ADB面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且滿足
AB
?
AC
=0，
AC
?
AD
=0，
AD
?
AB
=0，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、64B、32C、16D、8

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