Question

11．已知sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，且α是第三象限角，求tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系式求出正切函數(shù)值，然后利用浪跡花都正切函數(shù)求解即可．

解答 解：sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，且α是第三象限角，可得cosα=$-\sqrt{1-（-\frac{3\sqrt{10}}{10}）^{2}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
tanα=3．
∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{3-1}{1+3}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．