如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，PA=AC，C是圓周上不同于A，B的任意一點，
（1）求證：BC⊥平面PAC．
（2）求二面角 P-BC-A 的大�。�
考點：二面角的平面角及求法,直線與平面垂直的判定
專題：空間位置關系與距離,空間角
分析：（1）利用線面垂直的性質可得線線垂直，再利用線面垂直的判定定理，可得結論
解答： 證明：（1）∵PA⊥平面ABC，且BC?平面ABC，
∴PA⊥BC．
又△ABC中，AB是圓O的直徑，∴BC⊥AC．
又PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC
（2）∵BC⊥平面PAC，
∴BC⊥PC，
∵BC⊥AC，
∴∠PCA是二面角 P-BC-A 的平面角，
∵PA=AC，
∴∠PCA=45°，
即二面角 P-BC-A 的大小為45°．
點評：本題考查直線與平面垂直的判定定理，二面角的求解，考查空間圖形的位置關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AB
•
BC
=3，記＜
AB
，
BC
＞=θ．
（1）若△ABC的面積S滿足
3
≤2S≤3，求θ的取值范圍；
（2）若θ=
π
3
，求△△ABC的最大邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條射線OA，OB的方程分別為y=
3
x（x≥0）和y=-
3
x（x≥0），線段CD的兩端分別在OA，OB上滑動，若CD=4
3
，求線段CD的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的斜率k=2，A（3，5），B（x，7），C（-1，y）是這條直線上的三個點，求x和y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列兩點間的距離：
（1）A（6，0），B（-2，0）；
（2）C（0，-4），D（0，-1）；
（3）P（6，0），Q（0，-2）；
（4）M（2，1），N（5，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是邊長為2的正三角形，M，N分別是棱CC1、AB的中點．
（Ⅰ）求證：CN∥平面 AMB1；
（Ⅱ）若二面角A-MB1-C為45°，求CC1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC為銳角三角形，且A為最小角，則點P（sinA-cosB，3cosA-1）位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+
x
）5+（1-
x
）5；
（2）（2x 
1
2
+3x -
1
2
）4-（2x 
1
2
-3x -
1
2
）4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
C
m-4
m
＞
C
5
m-1
+
C
6
m-1
，則m=
 
．

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