若點與點的距離比它到直線的距離大，則點的軌跡

方程為__________．

   


解析:

點與點的距離等于它到直線的距離，

        根據(jù)拋物線的定義，點的軌跡是以為焦點的拋物線，

       ∵，∴，而焦點在軸的正半軸上，

       所以點的軌跡方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）設(shè)直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為,試問：當(dāng)變化時，直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，動點與定點的距離和它到定直線的距離之比是，設(shè)動點的軌跡為，是動圓上一點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)曲線上的三點與點的距離成等差數(shù)列，若線段的垂直平分線與軸的交點為，求直線的斜率；

（3）若直線與和動圓均只有一個公共點，求、兩點的距離的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點M到點數(shù)學(xué)公式的距離比它到y(tǒng)軸的距離多數(shù)學(xué)公式．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）設(shè)動點M的軌跡為C，過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，若y軸正半軸上存在點P使得△PAB是以P為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點M到點的距離比它到y(tǒng)軸的距離多．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）設(shè)動點M的軌跡為C，過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，若y軸正半軸上存在點P使得△PAB是以P為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．

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