已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的最小正周期并寫出其圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值和最小值．

解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）=4cosxsin（x+）-1
=4cosx（sinx+cosx）-1
=sin2x+2cos2x-1
=sin2x+cos2x
=2sin（2x+），
所以f（x）的最小正周期為π，
由2x+=kπ得：其圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為：（-，0）；
（Ⅱ）因?yàn)?≤x≤，故-≤2x+≤，
于是，當(dāng)2x+=，即x= 時(shí)，f（x）取得最大值2；
當(dāng)2x+=-，即x=-時(shí)，f（x）取得最小值-1．
分析：（1）將f（x）=4cosxsin（x+）-1化簡(jiǎn)為：f（x）=2sin（2x+），即可求其最小正周期及其圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）由-≤x≤，可得-≤2x+≤，從而可求求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查三角函數(shù)中的恒等變化及其應(yīng)用，特別是正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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