Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S4=24，S8=36，則S12等于（　　）
分析：法一：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，s4，s8-s4，s12-s8成等比數(shù)列，把已知代入即可求解
法二：由等比數(shù)列的求和公式可得，
a1(1-q4)
1-q
=24
a1(1-q8)
1-q
=36
兩式相除整理可求q，進而可求
a1
1-q
，代入可求
解答：解：法一：∵S4=24，S8=36，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，s4，s8-s4，s12-s8成等比數(shù)列
∴122=24（s12-36）
∴s12=42
故選A
法二：由題意可得q≠1
由等比數(shù)列的求和公式可得，
a1(1-q4)
1-q
=24
a1(1-q8)
1-q
=36

兩式相除整理可得，1+q4=
3
2

∴q4=
1
2
，
a1
1-q
=48
∴s12=
a1(1-q12)
1-q
=48×(1-
1
8
)=42
故選A
點評：本題主要考查了與和有關的等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有
 
（把所有正確命題的序號填在橫線上）：
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）求證：a3，a9，a6成等差數(shù)列；
（Ⅲ）當am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差數(shù)列時，求m+s+t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，
（1）若S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列．
（2）設p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差數(shù)列，若pSk，rSm，tSn成等差數(shù)列，試判斷pak+1，ram+1，tan+1三者關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數(shù)列．求
（1）q3的值；
（2）求證：a3、a9、a6也成等差數(shù)列．

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