Question

9．已知a=1，b，c∈{1，2，4}，則以a，b，c為長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{10}{27}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 本題是一個(gè)古典概率試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件可以列舉出共8種；而滿足條件的事件是可以構(gòu)成三角形的事件可以列舉出共3種；根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知，本題是一個(gè)古典概率
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件為（1，1，1），（1，1，2），（1，1，4），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，4），（1，4，1），（1，4，2），（1，4，4）共9種；
而滿足條件的事件是可以構(gòu)成三角形的事件為（1，1，1），（1，2，2），（1，4，4）共3種；
∴以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型，考查三角形成立的條件，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是正確數(shù)出組成三角形的個(gè)數(shù)，要做到不重不漏，要遵循三角形三邊之間的關(guān)系．