已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若△ABC中，數(shù)學(xué)公式，且b+c=4，求∠A的大小及邊長a的最小值．

解：（1）f（x）=
∴f（x）最小周期為T=；
令得-
∴f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為
（2），所以，即：，因為A是三角形的內(nèi)角，所以A=，A=；b+c=4，所以a2=b2+c2-2bccosA；當(dāng)A=時，a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=16-3bc≥16-3=4，a的最小值是2；同理當(dāng)A=時，a的最小值為．
分析：（1）利用二倍角公式、兩角差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為，利用周期公式，求出函數(shù)的周期，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）通過求出A的值，利用余弦定理求出a的最小值．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，周期的求法、單調(diào)增區(qū)間的確定，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．基本不等式的應(yīng)用．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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