20．已知：△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使A到A′的位置，M是A′B的中點(diǎn)，求證：ME∥平面A′CD．

分析 連接AA′、EM，則EM∥AA′，由此能證明EM∥平面A′CD．

解答 證明：連接AA′、EM，
在△ABA′中，∵E、M分別是AB、A′B的中點(diǎn)，
∴EM∥AA′，
∵AA?平面A′CD，EM?平面A′CD，
∴EM∥平面A′CD．

點(diǎn)評 本題考查線面平行的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在Rt△ABC中，∠A為直角，且AB=3，BC=5，若在三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三個(gè)定點(diǎn)A，B，C的距離不小于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．1-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{12}$D．1-$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．求值：
sin$\frac{5π}{6}$-cos$\frac{π}{3}$+cot$\frac{5π}{4}$+tan（-$\frac{π}{4}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，2，$\frac{9}{2}$，8，$\frac{25}{2}$，…；
（3）0.8，0.88，0.888，…；
（4）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$，…；
（5）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足：對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=f（|x|），g（-x）+g（x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)．f′（x）＞0，g′（x）＜0，則當(dāng)x＜0時(shí)，有（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＜0D．f′（x）＜0，g′（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．寫出終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上所有角的集合，并指出在下列集合中，最大的負(fù)角是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（3，1），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）分別過橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A，B是所圍成的矩形在x軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)．若P，Q是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OP、OQ與橢圓的另一交點(diǎn)分別為P1、Q1，且直線OP、OQ的斜率之積等于直線OA、0B的斜率之積，試問四邊形PQP1Q1的面積是否為定值？若為定值，求出其值；若不為定值，說明理由（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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同步練習(xí)冊答案