已知O（0，0），A（8，0），B（0，5）為矩形的三個頂點(diǎn)，求矩形的兩條對角線所在直線的方程．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：利用截距式可得對角線AB所在直線的方程為：
x
8
+
y
5
=1，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得對角線AB的中點(diǎn)M（4，
5
2
），即可得出另一條對角線所在的直線方程．
解答： 解：對角線AB所在直線的方程為：
x
8
+
y
5
=1，即5x+8y-40=0．
∵對角線AB的中點(diǎn)M（4，
5
2
），∴另一條對角線所在的直線方程為y=
5
2
4
x，即y=
5
8
x．
因此矩形的兩條對角線所在直線的方程分別為：5x+8y-40=0，y=
5
8
x．
點(diǎn)評：本題考查了截距式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（3，1），作圓（x-2）2+（y-3）2=1的兩條切線，切點(diǎn)為A、B
（1）求兩切線MA、MB的方程；
（2）求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x5
B、y=5x
C、y=log2x
D、y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）證明f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若關(guān)于t的方程f（t2-3t）+f（t2-k=0）在[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合A={α|α=120°+k•360°，k∈Z}中，屬于區(qū)間（-360°，360°）的角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若，
AB
=（-2，4），
AC
=（4，6），則
1
2
BC
=（　　）
A、，（1，5）
B、，（3，1）
C、，（6，2）
D、，（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx．
（Ⅰ）若f（α）=
1
3
，且α為第二象限角，計算：cos2α
1-sinα
1+sinα
+sin2α
1-cosα
1+cosα
；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第x小時，原油的溫度（單位：℃）為y=f（x）=x2-7x-15（0≤x≤8）則第2小時，原油溫度的瞬時變化率為（　�。�
A、-3B、3C、5D、-5

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同步練習(xí)冊答案