已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

解：∵2α-β=2（α-β）+β，…（2分）
又，∴…（4分）
故=．…（6分）
又∵，…（7分）
且0＜α＜π，∴，∴． …（9分）
又，且β∈（0，π）． …（11分）
∴2α-β∈（-π，0）．又tan（2α-β）=1，∴． …（13分）
分析：觀察角度的關(guān)系發(fā)現(xiàn)2α-β=2（α-β）+β，求出tan2（α-β），然后利用兩角和的正切函數(shù)求出tan（2α-β），再根據(jù)tanα、tanβ的值確定α，β的具體范圍，進(jìn)而確定2α-β的范圍，就可以根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意找角度的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，請(qǐng)問(wèn)下列哪些選項(xiàng)是正確的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）標(biāo)準(zhǔn)位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知“非p且q”為真，p則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R且A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，
求（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（CUA）∩（CUB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知|PF|=
2
2
d且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
與
OF
的夾角．

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