14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{4}$，a2+a4=$\frac{5}{2}$，則$\frac{S_6}{S_3}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{8}$C．2D．9

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可知，q≠1．再由已知求得公比，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求得$\frac{S_6}{S_3}$．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可知，q≠1．
∴$q=\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}}=2$，
則$\frac{S_6}{S_3}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}=\frac{1-{q}^{6}}{1-{q}^{3}}$=1+q3=1+8=9．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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2．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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6．若直線ax+（a-2）y+4-a=0把區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{3x+y≤9}\\{x+2y≥3}\end{array}}\right.$分成面積相等的兩部分，則$\frac{y}{x+4a}$的最大值為2．

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