直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截弦長等于數(shù)學(xué)公式,則a的值為


  1. A.
    -1或-3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1或3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r,利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線x=2的距離,即為弦心距d,由弦長的一半,圓的半徑及弦心距d,利用勾股定理列出關(guān)于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:由圓(x-a)2+y2=4,得到圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑r=2,
∴圓心到直線x=2的距離d==|a-2|,又直線被圓截得的弦長為2
∴(2+(a-2)2=22,
整理得:a2-4a+3=0,
解得:a=1或a=3,
則a的值為1或3.
故選C
點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點到直線的距離公式,垂徑定理,以及勾股定理,當(dāng)直線與圓相交時,常常利用垂徑定理由垂直得中點,根據(jù)弦長的一半,圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來解決問題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為2
2
,則實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截弦長等于2
3
,則a的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截弦長等于2
3
,則a的值為( 。
A.-1或-3B.
2
-
2
C.1或3D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截弦長等于,則a的值為( )
A.-1或-3
B.
C.1或3
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截弦長等于,則a的值為( )
A.-1或-3
B.
C.1或3
D.

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