已知|p|=,|a|=3,p與q的夾角為,則以a=5p+2q,b=q-3q為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為
A.15
B.
C.14
D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4(+1),一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.
(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2,證明:k1·k2=1;
(3)是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.1集合的含義與表示練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3個(gè)元素,則整數(shù)a= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.2充分條件與必要條件練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|x2-4x+3<0},若x∈P是x∈Q的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(二)(解析版) 題型:選擇題
(09·湖北理)已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={b|b=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是兩個(gè)向量集合,則P∩Q=( )
A.{(1,1)} B.{(-1,1)}
C.{(1,0)} D.{(0,1)}
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