過雙曲線左焦點斜率為的直線分別與的兩漸近線交于點與，若，則的漸近線的斜率為（    ）

（A）         （B）          （C）         （D）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：如圖:雙曲線左焦點 ,直線 的方程為: ,兩條漸近線方程為: 解方程組得 又所以 是 中點,所以.

考點：雙曲線性質(zhì),雙曲線的漸進(jìn)線,求兩直線交點坐標(biāo),平面向量的幾何意義.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點，過A點作斜率為-1的直線交橢圓于B點，點P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線L：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1作斜率為2的直線l交雙曲線L的左支上方于點P，若∠F1PF2為直角，則此雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切．

（1）求雙曲線的方程；      

（2）是圓上在第一象限內(nèi)的點，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點，的面積為，求直線的方程．

 

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