如圖在單位圓中，已知是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩個角，且，請寫出兩角差的余弦公式并加以證明.

 

 

【解析】

試題分析：利用向量數(shù)量積兩種表示形式，即列等量關(guān)系. 設(shè)則,,

因為，

又因為

所以

解：兩角差的余弦公式為：

6分

證明：設(shè)

則,,

因為，又因為

.

所以. 14分

考點：利用向量數(shù)量積證明兩角差的余弦公式

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且

（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.

 

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.

（1）求和的值；

（2）若，求的值

 

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在中，（ ）

A． B． C． D．

 

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已知圓通過不同三點，且直線斜率為,

（1）試求圓的方程；

（2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，

①求證：直線恒過一定點;

②求的最小值.

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．

 

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已知=（-3，2），=（-1，0），向量與垂直，則實數(shù)的值為 ．

 

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已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

 

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設(shè)，，，則按從小到大的順序排列為 ．

 

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