下列命題：

①若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實(shí)根；

②“若a＞b，則a＋c＞b＋c”的否命題；

③“矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題；

④“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．

其中真命題的序號(hào)是________．

答案：①②④
解析：

　　對(duì)于①，因?yàn)棣ぃ?(k+1)，當(dāng)k＞0時(shí)，Δ＞0，所以①為真命題；

　　對(duì)于②，否命題是：若a≤b，則a＋c≤b＋c，為真命題；

　　對(duì)于③，逆命題是：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，則它是矩形，是假命題，如等腰梯形就是反例；

　　對(duì)于④，原命題是真命題，根據(jù)原命題與逆否命題的等價(jià)性，④也是真命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=log0.5（2-x）定義域?yàn)椋?∞，2）；命題q：若k＜0則函數(shù)g(x)=
k
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)，對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“p且q”為真
B、命題“p或 q”為假
C、命題“P或﹁p”為假
D、命題“﹁p且﹁q”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①若a與b互為相反向量，則a+b=0；
②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；
③若a•b=0，則a=0或b=0；
④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；
⑤若|a|=1，則a=±1．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：①若a與b互為相反向量，則a+b=0；②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；③若a•b=0，則a=0或b=0；④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，則a=±1．其中假命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿(mǎn)足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•深圳二模）已知命題p：函數(shù)f（x）=log0.5（3-x）定義域?yàn)椋?∞，3）；命題q：若k＜0，則函數(shù)h(x)=
k
x
在(0，+∞)上是減函數(shù)，對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（　　）

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