【題目】以下四個命題： ①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為 ；
②設(shè)a、b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）= ﹣（ ）x的零點個數(shù)為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號為 ．

【答案】②③
【解析】解：①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a， 則P（X＞2）= （1﹣P（|X|＜2））= ，故①錯；②設(shè)a、b∈R，log2a＞log2ba＞b＞0a﹣b＞02a﹣b＞1，由于a﹣b＞0，a，b不一定大于0，
則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件，故②對；③由y= 和y=（ ）x的圖象，可得它們只有一個交點，
即函數(shù)f（x）= ﹣（ ）x的零點個數(shù)為1，故③對；④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n＜n2+1．故④錯．
所以答案是：②③．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 底面 為菱形，平面 平面 , , , , 為 的中點.

（1）證明： ；
（2）二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線于 ， （ ）兩點，且 .
（1）求該拋物線的方程；
（2） 為坐標原點， 為拋物線上一點，若 ，求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，則C的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽，比賽得分情況如下（單位：分）

甲：

乙：

（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）設(shè)甲籃球運動員場比賽得分平均值，將場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學意義；

（3）如果從甲、乙兩位運動員的場得分中，各隨機抽取一場不少于分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷．某商場隨機對商場購物的100名顧客進行統(tǒng)計，其中40歲以下占 ，采用微信支付的占 ，40歲以上采用微信支付的占 ．
（Ⅰ）請完成下面2×2列聯(lián)表：

40歲以下

40歲以上

合計

使用微信支付

未使用微信支付

合計

并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？
（Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少？
參考公式： ，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.760

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額 (單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預測該商城8月份的銷售額.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，為數(shù)列的前項和，向量，，

．

（1）若，求數(shù)列通項公式；

（2）若，．

①證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

②設(shè)數(shù)列滿足，問是否存在正整數(shù)，，且，，使得、、成等比數(shù)列，若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．

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