13．已知復(fù)數(shù)z滿足z（$\sqrt{7}$+3i）=16i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．4D．8

分析 利用復(fù)數(shù)運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：z（$\sqrt{7}$+3i）=16i（i為虛數(shù)單位），∴z（$\sqrt{7}$+3i）（$\sqrt{7}$-3i）=16i（$\sqrt{7}$-3i），∴16z=16i（$\sqrt{7}$-3i），∴z=3+$\sqrt{7}$i．
則復(fù)數(shù)|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{7}）^{2}}$=4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，若N=6時(shí)，則輸出的數(shù)等于$\frac{6}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=2+acos x（a≠0）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知半徑為r的圓內(nèi)切于某等邊三角形，若在該三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到圓心的距離大于半徑r的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}π}{9}$B．1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}π}{18}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某種新產(chǎn)品投放市場一段時(shí)間后，經(jīng)過調(diào)研獲得了時(shí)間x（天數(shù)）與銷售單價(jià)y（元）的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），并作出了散點(diǎn)圖（如圖）．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{10}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$$\sum_{i=1}^{10}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$$\sum_{i=1}^{10}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$$\sum_{i=1}^{10}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
1.6337.80.895.150.92-20.618.40
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}{w}_{i}$．
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$x與$\widehat{y}$=$\widehat{c}$+$\frac{\widehat31tuvvl}{x}$哪一個(gè)更適宜作價(jià)格y關(guān)于時(shí)間x的回歸方程類型？（不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）若該產(chǎn)品的日銷售量g（x）（件）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系為g（x）=$\frac{-100}{x}$+120（x∈N*），求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），（u3，v3），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{v}_{i}-\overline{v}）（{u}_{i}-\overline{u}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分別為DE、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著EF翻折，使得二面角A-EF-B大小為$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-DB-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的兩條漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABF-DCE中，∠ABC=120°，BC=2CD，AD=AF，AF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥EC；
（Ⅱ）若AB=1，求四棱錐B-ADEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=4\sqrt{3}$，若射線θ=$\frac{π}{6}$，θ=$\frac{π}{3}$分別與l交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|；
（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C：x2+$\frac{y^2}{9}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，求△ABP面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案