【題目】如圖所示三角形數(shù)陣中，aij為第i行第j個(gè)數(shù)，若amn=2017，則實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）為 ．

【答案】（45，41）
【解析】解：觀察圖象可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：
（1）第一行有1個(gè)數(shù)字，第二行有2個(gè)數(shù)字，第三行有3個(gè)數(shù)字，…故可歸納得出第i行有i個(gè)數(shù)字；
（2）每一行的數(shù)字從左到右都是等差為2的等差數(shù)列；
（3）每一行的第一個(gè)數(shù)字都比上一行的最后一個(gè)數(shù)字大1；
（4）每一行的最后一個(gè)數(shù)字都是該行數(shù)的平方．
∵442=1936＜2017，452=2025＞2017，∴2017是第45行的數(shù)字，
設(shè)第45行第n個(gè)數(shù)字為an ， 則a1=1937，d=2，∴an=1937+2（n﹣1）=2n+1935．
令an=2n+1935=2017，解得n=41．
∴2015是第45行第41個(gè)數(shù)字，
所以答案是（45，41）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是常數(shù)),

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x+ ，則f（﹣1）=（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{fn（x）}滿足f1（x）= （x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]，
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)fn（x）的猜想．

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【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

合 計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

合 計(jì)

60

50

110

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（ ）
（參考公式與數(shù)據(jù)：X2= ．當(dāng)X2＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)X2＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)； 當(dāng)X2＜3.841時(shí)認(rèn)為事件A與B無(wú)關(guān)．）
A.有99%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（ ﹣ ）n的展開式中，第三項(xiàng)的系數(shù)為144．
（1）求該展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求該展開式的所有有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 + +…+ =an﹣1（n∈N*），求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】醫(yī)院到某社區(qū)檢查老年人的體質(zhì)健康情況，從該社區(qū)全體老人中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)老年人體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于80的為優(yōu)良．
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明． 下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)．圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用勾股+（股-勾）朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾2+股2=弦2． 設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 866 C. 300 D. 500

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