函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上取最小值時(shí)，x的值為（　�。�
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=x+2cosx，
∴f′（x）=1-2sinx，
由f′(x)=0，x∈[0，
π
2
]，得x=
π
6
．
∵f（0）=2，f（
π
6
）=
π
6
+
3
，f（
π
2
）=
π
2
，
∴x=
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上取最小值
π
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且Sm=3，S3m=5，則S4m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=|AC|，頂點(diǎn)A、B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，頂點(diǎn)C為橢圓的左焦點(diǎn)，線段AB過橢圓的右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-12x，則f（x）的極小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3+3x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=2px2（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
y2
2
-
x2
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，集合 A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{x|x＞3}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|-1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|
a
-
b
|＞1”是命題q：θ∈[
π
2
，
5π
6
）的（　�。l件（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線PA和割線PB，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案