已知函數(shù)f（x）=x3-12x，則f（x）的極小值是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問題，關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來，即可確定出在哪個(gè)點(diǎn)處取得極值，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：
x（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）↗極大值16↘極小值-16↗
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值f（2）=-16．
故答案為：-16．
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵，要先確定出導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)的實(shí)數(shù)x的范圍，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=f（x）過原點(diǎn)，f（-1）=-4，且滿足f（x）≤6x+2，數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1=f（an）
（1）確定函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）證明：an+1＞an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[a]表示不超過實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，則方程[tanx]=2sin2x的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-20|，1≤x≤20，則f（1）=
 
，f（5）=
 
，f（20）=
 
，當(dāng)x=
 
時(shí)，f（x）最小，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y為正數(shù)，且x-y=1，則x2+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中不一定是平面圖形的是（　　）
A、三角形B、平行四邊形
C、梯形D、四邊相等的四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上取最小值時(shí)，x的值為（　　）
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+2x-1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．

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