Question

若z=

1

2

+

3

2

i，且（x-z）⁴=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，則a₂等于（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-3+3

  3

  i
• C、6+3

  3

  i
• D、-3-3

  3

  i

Answer 1

分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理寫出展開(kāi)式的通項(xiàng)，要求的量是二項(xiàng)式的第三項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)x的次數(shù)求出r，代入式子求出結(jié)果，題目包含復(fù)數(shù)的運(yùn)算，是一個(gè)綜合題．

解答：解：∵T_r+1=Cx^4-r（-z）^r，
由4-r=2得r=2，
∴a₂=6×（-

1

2

-

3

2

i）²
=-3+3

3

i．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理和復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．