(本小題13分)已知向量，求：

①；

②若的最小值是，求實(shí)數(shù)的值。

 

【答案】

①2cosx

②

【解析】解：①                   …2分

  …4分

∵， ∴ ∴2cosx。                       …6分

②  即        …7分

∵，  ∴

⑴當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值－1，這與已知矛盾．…8分

⑵時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取最小值       

由已知得，解得                            …10分

⑶時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值

由已知得，解得，這與相矛盾．            …12分

綜上所述，為所求．                                     …13分

 

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（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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（本小題13分）

已知直線過直線和的交點(diǎn);

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點(diǎn)到直線的距離為1.求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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