已知sin（3π-θ）=-2sin（
π
2
+θ），則tan2θ等于（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
6
5
D、-
6
5
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)誘導公式和商的關系化簡已知的式子得tanθ=-2，代入二倍角的正切公式求出tan2θ的值．
解答： 解：由sin（3π-θ）=-2sin（
π
2
+θ）得，sin（π-θ）=-2cosθ，
所以sinθ=-2cosθ，即tanθ=-2，
則tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
-4
1-4
=
4
3
，
故選：A．
點評：本題考查了誘導公式和商的關系，以及二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2+x-6=0}，集合N={x|ax+2=0，a∈R}，且N⊆M，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
xax
|x|
（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-3，x≤0
-1+log4x，x＞0
，滿足f（x）＞0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+2，若對于?x∈[1，2]不等式f（x）-m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x•ex，則x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ），且
∫
π
3
0
f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
2π
3
B、x=
5π
6
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為6cm，深為1cm的空穴，則該半徑是
 
 cm，表面積是
 
 cm2．．

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