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存在整數n，使+是整數的質數p（ ）
A．不存在
B．只有一個
C．多于一個，但為有限個
D．有無窮多個
【答案】分析：設，（a，b是整數），再平方相減，利用平方差公式可得結論．
解答：解：設，（a，b是整數），則p=a2-b2=（a+b）（a-b）
若p是質數，只需滿足a+b=p，a-b=1，顯然滿足條件的p有無數個
故選D．
點評：本題考查演繹推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項和為Sn，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（Ⅰ）求證：數列{Sn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數列{bn}的前n項和為Tn．設λ是整數，問是否存在正整數n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{a}是遞增數列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數列，S5=a32．
（1）求通項an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數n恒成立，求實數M、m的取值范圍；
（3）試構造一個函數g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數N，使得當n＞N時，f（n）＞m．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

存在整數n，使數學公式+數學公式是整數的質數p


  1. A.
    不存在
  2. B.
    只有一個
  3. C.
    多于一個，但為有限個
  4. D.
    有無窮多個

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科目：高中數學 來源：2010年山西省太原五中高三下學期五月月考試題數學（文） 題型：解答題

已知各項均為正數的數列滿足：，且.
(１)求證：數列是等比數列；
（２）設，，求，并確定最小的正整數n，使為整數.

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