如圖，A(0，－2)，B(4，0)，C(－2，1)，若直線CD與直線AB相交且交點(diǎn)位于第一象限，求直線CD的斜率k的取值范圍．
答案：略
解析：

解：設(shè)直線AC的傾斜角為α，直線BC的傾斜角為β，則直線CD的傾斜角θ滿(mǎn)足或．所以直線CD的斜率k滿(mǎn)足：

，，

∴．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B分別是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下兩頂點(diǎn)，P是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點(diǎn)，如果D恰是PB 的中點(diǎn)．
（1）求證：無(wú)論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是
3
4
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（ 2）是否存在斜率為l直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且使△OPQ的面積等于
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？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間x（小時(shí)）之間滿(mǎn)足y=
ax
x2+1
，(0＜x＜1)
a•2x-1
4x-1+1
，(x≥1)
，其對(duì)應(yīng)曲線（如圖所示）過(guò)點(diǎn)(2，
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)．
（1）試求藥量峰值（y的最大值）與達(dá)峰時(shí)間（y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間？（精確到0.01小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，A(0，－2)，B(4，0)，C(－2，1)，若直線CD與直線AB相交且交點(diǎn)位于第一象限，求直線CD的斜率k的取值范圍．

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