如果一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，則圓柱、球、圓錐的體積之比依次是（　　）
A、6：5：4B、5：4：3C、3：2：1D、4：2：1
分析：圓柱、圓錐、球的體積公式分別為V圓柱=S•h，V圓錐=
1
3
S•h，V球=
4
3
πR3，本題中可設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為2R，于是代入上面的公式可得結(jié)果．
解答：解：設(shè)圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，則球的直徑也為2R，于是有：V圓柱=πR2•2R=2πR3，V圓錐=
1
3
πR22R=
2
3
πR3，V球=
4
3
πR3，
所以V圓柱：V球：V圓錐=（2πR3）：（
4
3
πR3）：（
2
3
πR3）=3：2：1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體圓柱，圓錐，球的體積計(jì)算公式．考查記憶能力，基本計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來(lái)，將長(zhǎng)方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個(gè)圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時(shí)容器的體積．

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．

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如果一個(gè)幾何體的視圖中有圓,那么你認(rèn)為下列四個(gè)選項(xiàng)中的幾何體不可能是（    ）

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C.圓錐　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.球

 

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如圖，在半徑為R、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來(lái)，將長(zhǎng)方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個(gè)圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時(shí)容器的體積．

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