【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

【答案】
（1）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），

所以AD的斜率為k= =8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y﹣0=8（x﹣6），

即8x﹣y﹣48=0．


（2）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC所在直線的斜率為k= =1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y﹣8=﹣1（x﹣7），

即x+y﹣15=0


【解析】（1）求出BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)，AD的斜率，即可求BC邊上的中線所在直線的方程；（2）求出BC邊上的高所在直線的斜率為，即可求BC邊上的高所在直線的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x﹣3）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（1，3）
C.（﹣1，3）
D.（﹣∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C 的離心率為 ，點(diǎn) 在橢圓C上．直線l過點(diǎn)（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長線段OM與橢圓C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，△OAB的面積為3（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q分別是AB、橢圓C上的動點(diǎn)，且 =λ （λ＜0），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的三等分點(diǎn)，設(shè) = ， = ，∠BAC= ．
（1）用 ， 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，則△ABC的形狀為（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
A.3.10
B.3.11
C.3.12
D.3.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= x﹣5上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，求證：直線CD過定點(diǎn)；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青年教師有一專項(xiàng)課題是進(jìn)行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系”的研究，他調(diào)查了某中學(xué)高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)和物理成績，把成績按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得到的結(jié)果是：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有60人． 附：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

k0

6.635

7.879

10.828

K2= ．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績，記抽取的4份成績中數(shù)學(xué)、物理兩科成績恰有一科優(yōu)秀的份數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．

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