2．等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)和為1，前8項(xiàng)和為17，則它的公比為（　�。�
A．2B．-2C．2或-2D．2或-1

分析 利用等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和公式列出方程組，能求出它的公比．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)和為1，前8項(xiàng)和為17，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{{q}^{4}）}_{\;}}{1-q}=1}\\{{S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}=17}\end{array}\right.$，
解得1+q4=17，解得q=±2，
∴它的公比為2或-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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