Question

已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側視圖面積為（　　）

• A、

  3

  2

• B、1
• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由三棱錐的主視圖與俯視圖知三棱錐的底面與其中一個側面都是直角三角形，畫出其直觀圖，可得側視圖為直角三角形，且直角邊長分別為1，

3

2

．代入公式計算．

解答：解：由三棱錐的主視圖與俯視圖知三棱錐的底面與其中一個側面都是直角三角形，
其直觀圖如圖：
SB=

2

，SO=1，BC=1，∴CM=

3

2

，
幾何體的側視圖為直角三角形，且直角邊長分別為1，

3

2

．
∴側視圖的面積S=

3

4

．
故選C．

點評：本題考查了由主視圖與俯視圖求側視圖的面積，解題的關鍵是判斷主視圖與俯視圖的數(shù)據(jù)所對應的幾何量，畫出其直觀圖．