設(shè)兩個數(shù)列{an},{bn}滿足bn=，若{bn}為等差數(shù)列，求證：{an}也為等差數(shù)列.
證明見解析
證明 由題意有
a1+2a2+3a3+…+nan=bn，                            ①
從而有a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1
=bn-1(n≥2),                                  ②
由①-②，得nan=bn-bn-1,
整理得an=,
其中d為{bn}的公差(n≥2).
從而an+1-an=-
==(n≥2).
又a1=b1，a2=
∴a2-a1=-b1==.
綜上，an+1-an=d（n∈N*）.
所以{an}是等差數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
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（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的數(shù)列{an}的通項公式.

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（湖北部分高中·2010屆高三聯(lián)考（文））{an}是等差數(shù)列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，則a3＋a6＋a9的值是      

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