定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.

請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.

 

證明過程詳見解析．此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理；定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．

【解析】

試題分析：首先將定理翻譯為數(shù)學(xué)語言，要證∥，只須證明與在同一平面內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，這由已知中的平行關(guān)系可得．

試題解析：已知：∥.求證：∥.

證明：如圖：

因?yàn)?/span>∥所以和沒有公共點(diǎn)

又因?yàn)?/span>在內(nèi)，所以和也沒有公共點(diǎn)，

因?yàn)?/span>和都在平面內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，

所以∥.

此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理.

定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．

考點(diǎn)：1．直線與平面的概念；2．直線與直線平行的定義．

 

練習(xí)冊系列答案
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長方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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已知全集，則（　�。�

A． B． C． D．

 

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若直線與互相垂直，則點(diǎn)到軸的距離為 .

 

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如果二次函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若∥則； ②若∥則∥；

③若則∥； ④若則；

（A） （B） （C） （D）

 

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已知圓的圓心是點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是 ．

 

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