已知點B（1，0）是向量
a
的終點，向量
b
，
c
均以原點O為起點，且
b
=（-3，-4），
c
=（1，1）與向量
a
的關(guān)系為
a
=3
b
-2
c
，求向量
a
的起點坐標．
分析：設(shè)向量
a
的起點為（ x，y），由題意可得 
a
=3
b
-2
c
，即（ 1-x，0-y ）=（-9，-12）-（2，2），解出x、y的值，
即可得到向量
a
的起點坐標．
解答：解：設(shè)向量
a
的起點為（ x，y），由題意可得 
a
=3
b
-2
c
，即（ 1-x，0-y ）=（-9，-12）-（2，2）=（-11，-14），
∴1-x=-11，-y=-14，即 x=12，y=14，故向量
a
的起點坐標為  （12，14）．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，兩個向量坐標形式的運算，得到（ 1-x，0-y ）=（-9，-12）-（2，2），是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點．定義P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點A（-1，3），則d（A，O）=
 
；已知點B（1，0），點M是直線kx-y+k+3=0（k＞0）上的動點，d（B，M）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個點，求r的取值范圍；
（3）已知點B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足|
PC
|•|
BC
|=
PB
•
CB
．
（1）求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；
（2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2．求證：直線DE過定點，并求出這個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點B（1，0），P是函數(shù)y=ex圖象上不同于A（0，1）的一點．有如下結(jié)論：
①存在點P使得△ABP是等腰三角形；
②存在點P使得△ABP是銳角三角形；
③存在點P使得△ABP是直角三角形．
其中，正確的結(jié)論的個數(shù)為（　　）

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