如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為
45°
45°
．
分析：先作出異面直線所成的角，再在三角形中求解．
解答：解：取AC的中點(diǎn)M，連接EM、FM．
∵E為BC的中點(diǎn)，∴EM∥AB且EM=
1
2
AB；
同理：FM∥CD且FM=
1
2
CD，
∴∠FEM為異面直線AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，F(xiàn)M⊥EM，
∴△EFM為等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義及求法．求異面直線所成的角的方法：1、作角（平行線）；2、證角（符合定義）；3、求角（解三角形）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=
7
2
，AC=
3
2
，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，異面直線 AF、DE所成角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形？
（2）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形？
（3）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC⊥BD，且AC=6，BD=4，則EG=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=   

3∶1，過E、F、G的平面交AD于H，連接EH.

（1）求AH∶HD；

（2）求證：EH、FG、BD三線共點(diǎn).

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