【題目】已知拋物線y2=2px的焦點為F,準線方程是x=﹣1.
(I)求此拋物線的方程;
(Ⅱ)設點M在此拋物線上,且|MF|=3,若O為坐標原點,求△OFM的面積.
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【題目】在箱子中有10個小球,其中有3個紅球,3個白球,4個黑球.從這10個球中任取3個.求:
(1)取出的3個球中紅球的個數(shù)的分布列;
(2)取出的3個球中紅球個數(shù)多于白球個數(shù)的概率.
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【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當中的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受影響,恒為分鐘,試根據(jù)上述分析結果回答下列問題:
(1)當取何值時,公交群體的人均通勤時間等于自駕群體的人均通勤時間?
(2)已知上班族的人均通勤時間計算公式為,討論單調性,并說明其實際意義.
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【題目】將正整數(shù)1,2,…,10填于正五角星的十個頂點處,使得每條直線上所填四個數(shù)之和相等,問:這種填數(shù)方案是否存在?若存在,請給出填數(shù)方案的個數(shù)(經(jīng)過旋轉或對稱之后能重合的方案視為同一種方案);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體:在定義域內存在實數(shù),使得.
(1)判斷函數(shù)(為常數(shù))是否屬于集合;
(2)若屬于集合,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,求證:對任意實數(shù),都有屬于集合.
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