【題目】某工廠為了對新研究的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x元

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷售y件

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 ，其中 =﹣20．
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷售與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價定為多少元？

【答案】
（1）解： ，

=

∵ =﹣20， = ﹣ ，

∴ =80+20×8.5=250

∴回歸直線方程 =﹣20x+250


（2）解：設(shè)工廠獲得的利潤為y元，則y=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）=﹣20

∴該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為 元，工廠獲得的利潤最大


【解析】（1）計算平均數(shù)，利用 =﹣20，求出 ，即可求得回歸直線方程；（2）設(shè)工廠獲得的利潤為y元，利用利潤=銷售收入﹣成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列結(jié)論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù) 的圖象關(guān)于點 對稱；
③函數(shù) 的圖象的一條對稱軸為 π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= ．
其中正確結(jié)論的序號為（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓（），原點到直線的距離為，其中：點，點.

（1）求該橢圓的離心率；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點的直線和該橢圓交于兩點，點在橢圓上， 為原點，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類．如下圖中實心點的個數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ）
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】歐陽修《賣油翁）中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌漓瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為4 cm的圓，中間有邊長為l cm的正方形孔．若隨機向銅錢上滴一滴油（設(shè)油滴整體落在銅錢上）．則油滴（設(shè)油滴是直徑為0．2 cm的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體A1B1C1D1﹣ABCD中，AD=CD=4，AD1=5，M是線段B1D1的中點．
（1）求證：BM∥平面D1AC；
（2）求直線DD1與平面D1AC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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