7．設(shè)a≥0，若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+8}$，Q=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+6}$，則P＜Q（請用“＞”，“＜““=“符號填）

分析 平方作差即可得出．

解答 解：∵Q2-P2=2a+8-2$\sqrt{{a}^{2}+8a+12}$-$（2a+8+2\sqrt{{a}^{2}+8a}）$=2（$\sqrt{{a}^{2}+8a+12}$-$\sqrt{{a}^{2}+8a}）$＞0，
∴Q2＞P2，
∵a≥0，∴P，Q＞0．
∴Q＞P．
故答案為：＜．

點評 本題考查了“平方法”、“作差法”比較數(shù)的大小，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實根個數(shù)取得最大值時，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{5}{4}$]B．（1，$\frac{5}{4}$）C．[1，$\frac{5}{4}$]D．[0，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式x（x-2）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，+∞）B．（-2，0）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=4，S5=15．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=${2}^{{a}_{n}}$+2an，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．方程ln（2x+1）+ex-1=0的根的集合為{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整數(shù)n使得不等式an2-tan-2≤0成立，則實數(shù)t的取值范圍為[-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．現(xiàn)給出（x，y）的5組數(shù)據(jù)：（2，1），（3，2），（4，4），（5，4），（6，5），根據(jù)這5組數(shù)據(jù)計算得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，由此方程可以預(yù)測得到的數(shù)據(jù)可以為（　�。�
A．（7，6）B．（8，7.5）C．（9，8.6）D．（10，9.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點，且雙曲線的兩條漸近線方程為y=±2x，則雙曲線離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：
甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39．
（Ⅰ）用十位數(shù)作莖，畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個容量為5的樣本，從該樣本中隨機抽取2場，求其中恰有1場的得分大于40分的概率．

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同步練習(xí)冊答案