設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．
（1）求A∪B，A∩B，∁U（A∪B），∁U（A∩B）；
（2）求∁UA，∁UB．
考點：補集及其運算,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由A與B求出兩集合的交集，并集，找出交集、并集的補集即可；
（2）求出A的補集與B的補集即可．
解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B={3}，
則∁U（A∪B）={7，8}，∁U（A∩B）={1，2，4，5，6，7，8}；
（2）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴∁UA={4，5，6，7，8}，∁UB={1，2，7，8}．
點評：此題考查了補集及其運算，以及交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直二面角α-AB-β，點C∈α，D∈β，且滿足∠CAB=∠DAB=45°，則∠CAD的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
．若目標函數(shù)z=ax+y在點（1，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求在兩坐標軸上截距相等且與點A（3，1）的距離為
2
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
（x∈R）．
（1）寫出f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=-
3
4
，求
（1）2+sinθcosθ-cos2θ的值．
（2）2sinθ-cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.16-
1
2
-（-
1
8
）0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）計算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，-
π
2
＜β＜0，sin（α-β）=
10
10
，sinβ=-
4
5
，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數(shù)方程為
x=t2
y=2t
（t為參數(shù)），直線l的極坐標方程為2ρsin（
π
3
-θ）=
3

（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C與直線l的交點為A、B兩點，求△OAB（O為坐標原點）的面積．

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