已知圓的極坐標(biāo)方程為,直線(xiàn)的參數(shù)方程為

為參數(shù)),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,設(shè)直線(xiàn)與圓交于點(diǎn).

(1)寫(xiě)出圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)求的值.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)在極坐標(biāo)方程的兩邊同時(shí)乘以,然后由,即可得到圓的直角坐標(biāo)方程;(2)將直線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,消去、得到有關(guān)的參數(shù)方程,然后利用韋達(dá)定理求出的值.

(1)由,得

,

即圓的直角坐標(biāo)方程為;

(2)由點(diǎn)的極坐標(biāo)得點(diǎn)直角坐標(biāo)為,

代入消去、,整理得,

設(shè)、為方程的兩個(gè)根,則,

所以.

考點(diǎn):1.圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化;2.韋達(dá)定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù) 的定義域是 , 的導(dǎo)函數(shù),且 上恒成立

(Ⅰ)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。

(Ⅱ)若函數(shù) ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(Ⅲ)設(shè) 的零點(diǎn) , ,求證:

 

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一個(gè)算法的程序框圖如右圖所示,若該程序輸出的P位于區(qū)間內(nèi),則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )

A. B. C. D.

 

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已知三棱錐中,,直線(xiàn)與底面所成角為,則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù),若,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月(天)的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

 

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;

(2)若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為)的

關(guān)系式為

若在本月天中隨機(jī)抽取一天,試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過(guò)元的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知四面體的外接球的球心上,且平面,,若四

面體的體積為,則該球的表面積為( )

A. B. C. D.

 

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為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

 

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

大于40歲

16

 

 

小于等于40歲

 

12

合計(jì)

 

 

40

已知在全部的40人中隨機(jī)抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為

(1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)已知大于40歲患心肺疾病市民中,經(jīng)檢查其中有4名重癥患者,專(zhuān)家建議重癥患者住院治療,現(xiàn)從這16名患者中選出兩名,記需住院治療的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

 

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集合,,則=( )

A. B. C. D.

 

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