【題目】(2017·雞西一模)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實(shí)數(shù)λ的值有(　　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】因?yàn)榫�段D1Q與OP互相平分，

所以四點(diǎn)O，Q，P，D1共面，

且四邊形OQPD1為平行四邊形．若P在線段C1D1上時(shí)，

Q一定在線段ON上運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)P為C1D1的中點(diǎn)時(shí)，

Q與點(diǎn)M重合，此時(shí)λ＝1，符合題意．

若P在線段C1B1與線段B1A1上時(shí)，在平面ABCD找不到符合條件Q；

在P在線段D1A1上時(shí)，點(diǎn)Q在直線OM上運(yùn)動(dòng)，

只有當(dāng)P為線段D1A1的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合，

此時(shí)λ＝0符合題意，所以符合條件的λ值有兩個(gè)

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將集合M={1,2,3,...,15}表示為它的5個(gè)三元子集（三元集：含三個(gè)元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個(gè)三元集的元素之和為________；請(qǐng)寫出滿足上述條件的集合M的5個(gè)三元子集__________（只寫出一組）

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【題目】已知函數(shù)， .

(1)若曲線的一條切線經(jīng)過點(diǎn)，求這條切線的方程.

(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②證明： .

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（1）證明：

（2）求四面體的體積.

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【題目】選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值．

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(1)求證：AB∥FG；

(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE.求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)在(1)的條件下，求證：f(x)≥－＋－4x＋.

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【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD， ，M為PC的中點(diǎn)，N點(diǎn)在AB上且.

(1)證明：MN∥平面PAD；

(2)求直線MN與平面PCB所成的角．

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【題目】已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）設(shè)，若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，且，點(diǎn)是曲線上的一個(gè)定點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？證明你的結(jié)論

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