已知拋物線y2=4x的焦點為F，且拋物線與2x+y-4=0交于A、B兩點，則|FA|+|FB|=
7
7
．
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．聯(lián)立
2x+y-4=0
y2=4x
．可得根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長公式可得|FA|+|FB|=x1+x2+p即可．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
聯(lián)立
2x+y-4=0
y2=4x
．化為x2-5x+4=0，∴x1+x2=5．
∴|FA|+|FB|=x1+x2+p=5+2=7．
故答案為7．
點評：直線與拋物線相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立得到根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
（1）求點M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

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