雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為                                                      （    ）

A． B．
C． D．

C

解析試題分析：連接MF2，由過點 PF1作傾斜角為30°，線段PF1的中點M落在y軸上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=|PF1|，∴△PMF2為等邊三角形，△PF1F2為直角三角形，因為


所以雙曲線
的漸近線方程為,故選C.
考點：雙曲線的簡單幾何性質
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，關鍵是對雙曲線定義的靈活應用及對三角形△PMF2為等邊三角形，△PF1F2為直角三角形的分析與應用，屬于難題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y=x2在點M（，）處的切線的傾斜角是（   ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ） 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點P是雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為，它的一個焦點為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為(   )

A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為：（   ）

A．-4 B．2 C．3 D．4

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