已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若a>0,求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/d/1pkz83.gif" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列
     所以
即
解得d=2或d=0（舍）.                 ……………………………………………….4分
所以    ……………………………………………….6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以
當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和  ……………………………………………….9分
當(dāng)時(shí)，令，則.
所以
故為等比數(shù)列,所以的前n項(xiàng)和.
因此,數(shù)列的前n項(xiàng)和……….13分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3是a1、a9的等比中項(xiàng)，且S5=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
a
2
n
}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是公差不為零的等差數(shù)列， 且成等

比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是公差不為零的等差數(shù)列， 且成等

比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是公差不為零的等差數(shù)列， 且成等

比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)等聯(lián)誼校高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3是a1、a9的等比中項(xiàng)，且S5=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜2．

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